En Küçük Kareler Tahmincilerinin Özellikleri

En küçük kareler tahmincileri belirli varsayımlar altında küçük örnek ve büyük örnek özelliklerine sahiptir (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 65–67).

Küçük örnek özellikleri
- Doğrusallık: Tahminciler rassal bağımlı değişkenin doğrusal fonksiyonudur.
- Sapmasızlık (Unbiasedness): Tahmincilerin beklenen değeri gerçek parametreye eşittir.
- Etkinlik (Efficiency): En küçük kareler tahmincisi doğrusal ve sapmasız tahminciler arasında en küçük varyansa sahiptir. Bu nedenle BLUE (Best Linear Unbiased Estimator) olarak adlandırılmaktadır.

Büyük örnek özellikleri
- Tutarlılık (Consistency): Örnek hacmi arttıkça tahminciler gerçek parametreye yaklaşmaktadır.
- Asimptotik normallik: Örnek hacmi büyüdükçe tahmincilerin dağılımı normal dağılıma yaklaşmaktadır.
- Asimptotik etkinlik: Büyük örneklerde tahminciler minimum asimptotik varyansa sahip olmaktadır.

Bu özelliklerin geçerli olabilmesi, en küçük kareler yönteminin temel varsayımlarının sağlanmasına bağlıdır (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 65–67).