En Çok Olabilirlik Tahmincisi

Sabit etkili sınırlı bağımlı değişkenli panel veri modelleri En Çok Olabilirlik (EÇO) yöntemiyle tahmin edilebilmektedir. N ve T sonsuza giderken tahminciler tutarlıdır (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 252).

Panel veri uygulamalarında T'nin genellikle küçük olması önemli bir sorun oluşturmaktadır. N arttıkça tahmin edilmesi gereken birim etkilerinin sayısı artarken, her bir birim etkisi hakkında elde edilen bilgi artmamaktadır. Bu durum tesadüfi parametre problemi (incidental parameters problem) olarak adlandırılmaktadır (Neyman ve Scott, 1948; Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 252).

Doğrusal olmayan panel veri modellerinde T sonlu olduğunda birim etkilerinin tutarsız tahmini, model parametrelerinin tahminlerinin de yansız ve etkin olmamasına neden olabilmektedir. Bununla birlikte T arttıkça tutarsızlık azalmaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 252).

Genel log-olabilirlik fonksiyonu,

logL = Σᵢ₌₁ᴺ [Σₜ₌₁ᵀⁱ log g(Yᵢₜ, β′Xᵢₜ + μᵢ, θ)]

şeklinde ifade edilmektedir. Burada g(.), tahmin edilen logit, probit, kesikli regresyon, Poisson veya Tobit gibi modele ilişkin yoğunluk fonksiyonunu göstermektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 253).

Sabit etkili probit ve Tobit modellerinde birim etkilerinin diğer parametrelerden ayrıştırılması mümkün olmadığından, birim etkilerindeki tutarsızlık diğer parametre tahminlerini de etkilemektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 255).