LM Testleri

Mekânsal panel veri modellerinde mekânsal hata ve mekânsal gecikme etkilerinin bulunup bulunmadığını belirlemek amacıyla Lagrange Çarpanı (LM) testlerinden yararlanılmaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 335).

LM Hata Testi, hata teriminde mekânsal otokorelasyonun varlığını sınamaktadır. Temel hipotez:
H₀: λ = 0
şeklindedir. Test istatistiği,
LMλ = [(ê′(Iₜ ⊗ W)ê / σ̂²ε)²] / [T·tr(WW + W′W)] ∼ χ²(1)
olarak hesaplanmaktadır. H₀’ın reddedilmesi, hata teriminde mekânsal bağımlılığın bulunduğunu göstermektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 335).

LM Gecikme Testi, bağımlı değişkenin mekânsal gecikmesinin anlamlı olup olmadığını sınamaktadır. Temel hipotez:
H₀: ρ = 0
şeklindedir. Test istatistiği,
LMρ = [(ê′Wy / σ̂²ε)²] / B ∼ χ²(1)
olarak hesaplanmaktadır. H₀’ın reddedilmesi, bağımlı değişkende mekânsal gecikme etkisinin bulunduğunu göstermektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2023, ss. 336–337).

Mekânsal hata ve mekânsal gecikmenin birlikte sınanmasında ise temel hipotez,
H₀: ρ = λ = 0
şeklinde kurulmaktadır. Alternatif hipotez, bu parametrelerden en az birinin sıfırdan farklı olduğunu ifade etmektedir. H₀’ın reddedilmesi modelde en az bir tür mekânsal bağımlılığın bulunduğunu göstermektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 337).