LR Testleri

Mekânsal panel veri modellerinde mekânsal otokorelasyonun varlığını belirlemek amacıyla Olabilirlik Oranı (Likelihood Ratio–LR) testleri kullanılabilmektedir. Mekânsal hata ve mekânsal gecikme etkileri ayrı ayrı veya birlikte sınanabilmektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 338).

LR Hata Testi

Mekânsal hata bağımlılığının varlığını sınamak için temel hipotez:

H₀: λ = 0

şeklinde kurulmaktadır. LR test istatistiği:

LRλ = 2[L̂ − L̃]

şeklindedir. Burada L̂ klasik modele, L̃ mekânsal hataya sahip modele ait log-olabilirlik fonksiyonunu ifade etmektedir. Test istatistiği 1 serbestlik dereceli χ² dağılımına uymaktadır. H₀'ın reddedilmesi mekânsal hata bağımlılığının bulunduğunu göstermektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 338).

LR Gecikme Testi

Mekânsal gecikmenin varlığını sınamak için temel hipotez:

H₀: ρ = 0

şeklinde kurulmaktadır. Test istatistiği:

LRρ = 2[L̂ − L̃]

şeklindedir. Burada L̂ klasik modele, L̃ mekânsal gecikmeye sahip modele ait log-olabilirlik fonksiyonunu ifade etmektedir. Test istatistiği 1 serbestlik dereceli χ² dağılımına uymaktadır. H₀'ın reddedilmesi mekânsal gecikme etkisinin bulunduğunu göstermektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 339).

LR Hata ve Gecikmenin Birlikte Testi

Mekânsal hata ve mekânsal gecikmenin birlikte varlığını sınamak için hipotezler:

H₀: ρ = λ = 0
H₁: En az biri sıfırdan farklıdır.

Test istatistiği:

LRλ,ρ = 2[L̂ − L̃]

şeklindedir. Burada L̂ klasik modele, L̃ mekânsal hata ve gecikmeye sahip modele ait log-olabilirlik fonksiyonunu ifade etmektedir. Test istatistiği 2 serbestlik dereceli χ² dağılımına uymaktadır. H₀'ın reddedilmesi, mekânsal hata veya mekânsal gecikme etkilerinden en az birinin bulunduğunu göstermektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 340).

LR Mekânsal Bağımsız Değişken Testi

Mekânsal Durbin Modelinde (SDM), mekânsal gecikmeli bağımsız değişkenlerin anlamlılığı da LR testi ile sınanabilmektedir. Böylece bağımsız değişkenlerin komşu birimlerdeki değerlerinin bağımlı değişken üzerindeki mekânsal etkisinin modelde yer almasının gerekli olup olmadığı değerlendirilebilmektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 340).