Pesaran CD Testi

Pesaran (2004) tarafından geliştirilen CD (Cross-Sectional Dependence) testi, panel veri modellerinde birimlere ait regresyon kalıntıları arasındaki ikili korelasyonlara dayanarak birimler arası korelasyonu sınamaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 114).

Hipotezler:

H₀: ρᵢⱼ = 0
H₁: ρᵢⱼ ≠ 0

şeklindedir. Dengeli panel için CD test istatistiği,

CD = √[2T / N(N−1)] Σᵢ₌₁ᴺ⁻¹ Σⱼ₌ᵢ₊₁ᴺ ρ̂ᵢⱼ

olarak hesaplanmaktadır. Dengesiz panellerde ise birim çiftlerinin birlikte gözlendiği dönem sayısı dikkate alınarak,

CD = √[2 / N(N−1)] Σᵢ₌₁ᴺ⁻¹ Σⱼ₌ᵢ₊₁ᴺ √Tᵢⱼ ρ̂ᵢⱼ

biçiminde hesaplanmaktadır. Burada ρ̂ᵢⱼ, i ve j birimlerinin kalıntıları arasındaki korelasyon katsayısını, Tᵢⱼ ise bu korelasyonun hesaplanabildiği ortak gözlem sayısını göstermektedir.

H₀ altında CD istatistiği standart normal dağılıma sahiptir:

CD ∼ N(0,1)

H₀'ın reddedilmesi birimler arasında korelasyon bulunduğunu göstermektedir. Testin, dengesiz panel yapılarında ve küçük örneklemlerde de iyi performans gösterdiği belirtilmektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2023, ss. 114–115).