Swamy’nin S Testi

Swamy (1971) tarafından geliştirilen ve Hausman (1978) tipi bir test olan S testi, birimlere özgü eğim katsayılarının birbirinden farklı olup olmadığını sınamaktadır. Testin temel hipotezi, parametrelerin birimler arasında homojen olduğunu ifade etmektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 111).

Temel hipotez:

H₀: βᵢ = β

şeklindedir. Test istatistiği,

Ŝ = Σᵢ₌₁ᴺ (β̂ᵢ − β̄)′ V̂ᵢ⁻¹ (β̂ᵢ − β̄)**

olarak hesaplanmakta ve K(N−1) serbestlik dereceli ki-kare dağılımına uymaktadır:

Ŝ ∼ χ²ₖ₍ₙ₋₁₎

Burada β̂ᵢ, birimlere özgü regresyonlardan elde edilen katsayı tahminlerini; β̄*, ağırlıklı sabit etkiler tahmincisini; V̂ᵢ ise ilgili tahmincilerin varyansları arasındaki farkı göstermektedir. Test istatistiğinin kritik değerden büyük olması durumunda H₀ reddedilmekte ve parametrelerin heterojen olduğu sonucuna ulaşılmaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2023, ss. 111–112).