Box–Cox Dönüşümü

Box ve Cox (1964) tarafından geliştirilen Box–Cox dönüşümü, bağımlı değişken için en uygun fonksiyonel biçimin belirlenmesini sağlayan bir dönüşüm yöntemidir. Bu yöntem, doğrusal ve doğrusal olmayan modeller arasında seçim yapılmasına yardımcı olmakta ve modelin açıklama gücünü artırmayı amaçlamaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 311–313).

Box–Cox dönüşümü aşağıdaki şekilde tanımlanmaktadır:

Y(λ) = {(Y^λ − 1)/λ, λ ≠ 0
{ln(Y), λ = 0

Burada λ (lambda) dönüşüm parametresini göstermektedir. λ parametresi en çok olabilirlik yöntemiyle tahmin edilmekte ve elde edilen değere göre uygun fonksiyonel biçim belirlenmektedir.
λ = 1 ise doğrusal model,
λ = 0 ise logaritmik model,
λ ≠ 0 ve λ ≠ 1 ise farklı doğrusal olmayan dönüşümler söz konusu olmaktadır.

Box–Cox dönüşümü, modelin fonksiyonel biçiminin belirlenmesinde ve spesifikasyon hatalarının azaltılmasında kullanılan en yaygın yöntemlerden biridir (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 311–313).