Breusch–Godfrey Lagrange Çarpanı (LM) Testi

Breusch–Godfrey Lagrange Çarpanı (LM) testi, regresyon modellerinde hata terimleri arasında otokorelasyon bulunup bulunmadığını belirlemek amacıyla kullanılmaktadır. Durbin–Watson testinden farklı olarak yüksek dereceden otokorelasyonun sınanmasına ve gecikmeli bağımlı değişken içeren modellerde de uygulanmasına olanak sağlamaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 137–139).

Testte öncelikle regresyon modeli tahmin edilmekte ve kalıntılar elde edilmektedir. Daha sonra kalıntılar kullanılarak yardımcı regresyon modeli kurulmakta ve gecikmeli hata terimlerinin ortak anlamlılığı sınanmaktadır.

Temel hipotezler aşağıdaki gibidir:
H₀ : Otokorelasyon yoktur.
H₁ : Otokorelasyon vardır.

Test istatistiği LM = T × R² şeklinde hesaplanmakta ve serbestlik derecesi p olan χ² dağılımı ile değerlendirilmektedir. p-değerinin seçilen anlamlılık düzeyinden küçük olması durumunda H₀ hipotezi reddedilmekte ve modelde otokorelasyon bulunduğu sonucuna ulaşılmaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 137–138).

Breusch–Godfrey LM testi, yüksek dereceden otokorelasyonu sınayabilmesi ve gecikmeli bağımlı değişken içeren modellerde uygulanabilmesi nedeniyle Durbin–Watson testine göre daha genel bir yaklaşımdır.