Çoklu Doğrusal Bağlantı (Multicollinearity)

Çoklu doğrusal bağlantı, çoklu regresyon modellerinde bağımsız değişkenlerin birbirleriyle doğrusal ilişki içinde olması durumunu ifade etmektedir. Bu sorun yalnızca çoklu regresyon modellerinde ortaya çıkmakta olup basit regresyon modellerinde söz konusu değildir (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 111).

Çoklu doğrusal bağlantının başlıca nedenleri; bağımsız değişkenlerin benzer eğilim göstermesi, yetersiz örnek hacmi ve modele gecikmeli değişkenlerin birlikte dâhil edilmesidir (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 111).

Modelde çoklu doğrusal bağlantı bulunması durumunda parametre tahminlerinin varyansları büyümekte, standart hatalar artmakta ve katsayıların istatistiksel anlamlılığı azalmaktadır. Bu nedenle modelden elde edilen sonuçların güvenilirliği olumsuz etkilenebilmektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 112).

Çoklu doğrusal bağlantının belirlenmesinde ilk olarak bağımsız değişkenler arasındaki korelasyon matrisi incelenmektedir. Genel olarak |r|<0,50 düşük, 0,50≤|r|<0,80 orta ve |r|≥0,80 yüksek korelasyon olarak değerlendirilmektedir. Ancak ikili korelasyonların düşük olması, çoklu doğrusal bağlantının bulunmadığını kesin olarak göstermemektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 113).

Bu nedenle en yaygın kullanılan ölçüt Varyans Büyütme Faktörü (Variance Inflation Factor, VIF)'dür.
VIFᵢ = 1/(1−Rᵢ²)

VIF değerleri genel olarak aşağıdaki şekilde yorumlanmaktadır:
VIF = 1: Çoklu doğrusal bağlantı yoktur.
1 < VIF < 5: Düşük düzeyde çoklu doğrusal bağlantı.
5 ≤ VIF < 10: Orta düzeyde çoklu doğrusal bağlantı.
VIF ≥ 10: Şiddetli çoklu doğrusal bağlantı.

Sorunun giderilmesinde örnek hacminin artırılması, yüksek korelasyona sahip değişkenlerin modelden çıkarılması veya dönüştürülmesi ile Ridge Regresyon, Temel Bileşenler Analizi ve Faktör Analizi gibi alternatif yöntemlerden yararlanılabilmektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 115–118).