Eşanlı Denklem Modelleri

Ekonomik olaylarda değişkenler arasındaki ilişki her zaman tek yönlü değildir. Bazı durumlarda iki veya daha fazla değişken birbirini aynı anda etkilemektedir. Bu durumda değişkenlerden biri hem bağımlı hem de başka bir denklemin bağımsız değişkeni olabilmektedir. Bu tür karşılıklı ilişkilerin modellenmesinde eşanlı denklem modelleri kullanılmaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 327–328).

Eşanlı denklem modellerinde sistem içerisinde belirlenen değişkenlere içsel değişken, sistem dışında belirlenen değişkenlere ise dışsal değişken denilmektedir. İçsel değişkenler model içerisinde karşılıklı olarak belirlenirken, dışsal değişkenler sisteme dışarıdan girmekte ve yalnızca açıklayıcı değişken olarak yer almaktadır.

Yapısal ve Daraltılmış Biçim
Eşanlı denklem modelleri yapısal biçim ve daraltılmış biçim olmak üzere iki farklı şekilde ifade edilmektedir. Yapısal biçim, iktisat teorisinin doğrudan yazıldığı modeldir. Bu gösterimde içsel değişkenler denklemlerin her iki tarafında yer alabildiğinden değişkenler arasında eşanlılık problemi ortaya çıkmaktadır.
Daraltılmış biçimde ise her içsel değişken yalnızca dışsal değişkenlerin fonksiyonu olarak yazılmaktadır. Böylece denklemlerin sağ tarafında yalnızca dışsal değişkenler bulunduğundan daraltılmış biçim denklemleri En Küçük Kareler yöntemi ile tahmin edilebilmektedir. Araç değişkenler yaklaşımı ile İki Aşamalı En Küçük Kareler (2SLS) yöntemi de bu yaklaşıma dayanmaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 328–330).

Tek denklemli regresyon modellerinde bağımsız değişken ile hata teriminin ilişkisiz olduğu varsayılmaktadır. Ancak eşanlı denklem modellerinde açıklayıcı değişkenlerden bazılarının içsel olması nedeniyle bu varsayım bozulmakta ve En Küçük Kareler (EKK) tahmincisi sapmalı ve tutarsız hale gelmektedir. Bu nedenle eşanlı denklem modellerinde araç değişken yaklaşımına dayanan özel tahmin yöntemleri kullanılmaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 329).

Modelin Tanımlanması
Bir eşanlı denklem modelinin güvenilir biçimde tahmin edilebilmesi için öncelikle tanımlanabilir (identified) olması gerekmektedir. Tanımlanabilirlik iki temel koşul kullanılarak değerlendirilmektedir:
- Sayma koşulu (Order Condition): Bir denklemin tanımlanabilmesi için gerekli koşuldur.
Rank koşulu (Rank Condition): Bir denklemin tanımlanabilmesi için gerekli ve yeterli koşuldur.
- Sayma koşulu sağlansa bile rank koşulu sağlanmadığı sürece model tanımlanmış kabul edilmemektedir. Bu nedenle eşanlı denklem modellerinin tahmininden önce her iki koşulun birlikte değerlendirilmesi gerekmektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 330–332).