Korelasyon Katsayısı

Korelasyon katsayısı (r), değişkenler arasındaki doğrusal ilişkinin yönünü ve gücünü göstermektedir. Katsayı −1 ile +1 arasında değer almakta olup, işareti ilişkinin yönünü, mutlak değeri ise ilişkinin gücünü ifade etmektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 60).

r = +1 ise tam pozitif doğrusal ilişki,
r = −1 ise tam negatif doğrusal ilişki,
r = 0 ise doğrusal ilişkinin bulunmadığı anlamına gelmektedir.

Korelasyon katsayısı yalnızca değişkenler arasındaki doğrusal ilişkinin derecesini göstermektedir. Bu nedenle yüksek korelasyon, değişkenler arasında nedensellik ilişkisi bulunduğu anlamına gelmemektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2023, s. 60).

Y ile X arasındaki Pearson korelasyon katsayısı aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır:
rXY = Σyx / √(Σy² Σx²)

Burada,
y = Yi − Ȳ
x = Xi − X̄

Basit doğrusal regresyon modelinde belirlilik katsayısı ile korelasyon katsayısı arasındaki ilişki aşağıdaki gibidir:
r = ±√R²