Breusch ve Pagan (1980) LM testi, panel veri modelinin kalıntıları arasında birimler arası korelasyon bulunup bulunmadığını sınamaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2026, s. 174).

Temel hipotez:
H₀: cov(uᵢₜ,uⱼₜ) = ρᵢⱼ = 0, tüm t’ler için i ≠ j
şeklinde kurulmakta ve birimler arası korelasyon olmadığını ifade etmektedir.

LM test istatistiği:
LM = T Σᵢ₌₁ᴺ⁻¹ Σⱼ₌ᵢ₊₁ᴺ ρ̂ᵢⱼ²
şeklinde hesaplanmaktadır.

Test istatistiği N(N−1)/2 serbestlik derecesi ile χ² dağılımına sahiptir ve test özellikle N’nin T’ye göre küçük olduğu panellerde kullanılmaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2026, s. 174).