Pesaran, Smith ve Yamagata (2013), Pesaran (2007) tarafından önerilen CIPS testini çok faktörlü hata yapısı için genişletmiş ve Yatay Kesit Genişletilmiş Sargan ve Bhargava (CSB) panel birim kök testini önermiştir (Yerdelen Tatoğlu, 2026, s. 103).

Hata teriminin çok faktörlü yapısı:
uᵢₜ = γᵢ′fₜ + εᵢₜ
şeklinde ifade edilmektedir. Burada fₜ gözlenemeyen ortak faktörleri, γᵢ faktör yüklerini ve εᵢₜ birime özgü şoku göstermektedir.

Temel ve alternatif hipotezler:
H₀: βᵢ = 0, tüm i'ler için → tüm birimler birim köklüdür.
H₁: βᵢ < 0, bazı i'ler için → birimlerin en az bir kısmı durağandır.

Çok faktörlü yapının etkisini gidermek amacıyla modele, bağımlı değişkenin yatay kesit ortalamasının yanı sıra ortak faktörlerle ilişkili ilave değişkenlerin yatay kesit ortalamaları da eklenmektedir. Böylece CIPS yaklaşımı çok faktörlü yapıya genişletilmektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2026, ss. 103–104).

Panel için CIPS ve CIPS* istatistikleri, bireysel yatay kesit genişletilmiş test istatistiklerinin ortalaması alınarak hesaplanmaktadır. Ayrıca Sargan ve Bhargava (1983) istatistiğinin yatay kesit bağımlılığını dikkate alacak şekilde genişletilmesiyle CSB test istatistiği elde edilmektedir. Panel CSB istatistiği, birimlere ait yatay kesit genişletilmiş Sargan-Bhargava istatistiklerinin ortalamasına dayanmaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2026, ss. 103–106).