McCoskey ve Kao (1998), “birimlerde eşbütünleşme vardır” temel hipotezini sınamak için kalıntı temelli bir panel eşbütünleşme testi geliştirmiştir. Test, LM testinin panel veriye genişletilmiş bir biçimidir (Yerdelen Tatoğlu, 2026, s. 208).

Sabit ve eğim parametrelerinin birimlere göre değişmesine izin verilen heterojen panel veri modeli:
Yᵢₜ = μᵢ + X′ᵢₜβᵢ + uᵢₜ
şeklinde tanımlanmaktadır.

Temel hipotez:
H₀: θ = 0 → Eşbütünleşme vardır.
şeklindedir (Yerdelen Tatoğlu, 2026, s. 208).

McCoskey ve Kao LM test istatistiği:
LM = [Σᵢ₌₁ᴺ Σₜ₌₁ᵀ Sᵢₜ²] / s²
şeklinde hesaplanmaktadır. Burada Sᵢₜ kalıntıların kısmi toplamını ve s² kalıntı varyansının tutarlı tahmincisini göstermektedir.

LM test istatistiği, hata terimlerinin normal dağıldığı ve otokorelasyonsuz olduğu durumda kullanılmaktadır. Bu varsayımların sağlanmadığı durumda ise LM⁺ test istatistiğinden yararlanılmaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2026, s. 209).