Pesaran, Ullah ve Yamagata (2008), Breusch ve Pagan LM testinin N büyük olduğunda uygun olmaması nedeniyle, N ve T’nin büyük olduğu paneller için normalleştirilmiş LM (NLM) testini önermiştir (Yerdelen Tatoğlu, 2026, s. 174).

Hipotezler:
H₀: ρᵢⱼ = 0 → birimler arası korelasyon yoktur.
H₁: ρᵢⱼ ≠ 0 → birimler arası korelasyon vardır.

NLM test istatistiği:
NLM = [1 / √N(N−1)] Σᵢ₌₁ᴺ⁻¹ Σⱼ₌ᵢ₊₁ᴺ (Tρ̂ᵢⱼ² − 1)
şeklinde hesaplanmaktadır.

H₀ hipotezi altında sırasıyla T ardından N sonsuza giderken:
NLM ∼ N(0,1)
dağılımına sahiptir.

Küçük örnek sapmasını azaltmak amacıyla testin ortalama sapması düzeltilmiş NLM* ve ortalama-varyans sapması düzeltilmiş NLM** biçimleri de geliştirilmiştir (Yerdelen Tatoğlu, 2026, ss. 174–175).