Hadri ve Kurozumi (2012), Hadri (2000) panel birim kök testini birimler arası korelasyonu dikkate alacak şekilde, Pesaran’ın (2007) yaklaşımından yararlanarak geliştirmiştir. Testte ortak faktörlerin etkisi, modele yatay kesit ortalamalarının eklenmesi yoluyla giderilmektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2026, s. 96).

Model:
Yᵢₜ = Zᵢₜ′δᵢ + rᵢₜ + uᵢₜ
rᵢₜ = rᵢ,ₜ₋₁ + vᵢₜ
uᵢₜ = γᵢfₜ + εᵢₜ
şeklinde ifade edilmektedir. Burada Zᵢₜ deterministik bileşenleri, fₜ gözlenemeyen ortak faktörü ve γᵢ faktör yükünü göstermektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2026, s. 96).

Hadri testinde olduğu gibi hipotezler diğer panel birim kök testlerinden farklı olarak durağanlık temel hipotezi üzerine kurulmaktadır:
H₀: ρ = 0 → panel durağandır.
H₁: ρ > 0 → panelde birim kök vardır.

Ortak faktörlerin etkisini gidermek amacıyla model yatay kesit ortalamaları ile genişletilmektedir. Her bir birim için genişletilmiş model tahmin edilerek KPSS test istatistiği hesaplanmakta ve birimlere ait istatistiklerin ortalamasından:
S̄T = N⁻¹ Σᵢ₌₁ᴺ STᵢ
istatistiği elde edilmektedir. Burada STᵢ, i. birim için hesaplanan KPSS test istatistiğidir.

Ortalama istatistik standartlaştırılarak yatay kesit genişletilmiş KPSS test istatistiği elde edilmektedir. Benzer biçimde birimlere ait LM istatistiklerinin ortalaması kullanılarak yatay kesit genişletilmiş LM istatistiği hesaplanabilmektedir. Standartlaştırılmış KPSS ve LM test istatistikleri, temel hipotez altında standart normal dağılıma sahiptir (Yerdelen Tatoğlu, 2026, ss. 97–98).