Arellano–Froot–Rogers Dirençli (Cluster-Robust) Standart Hatalar

Huber, Eicker ve White tarafından geliştirilen heteroskedastisiteye dirençli standart hata tahmincileri daha sonra Arellano (1987), Froot (1989) ve Rogers (1993) tarafından panel veri modellerine uyarlanmıştır. Bu yaklaşım, panel veri modellerinde aynı birime ait gözlemler arasında korelasyona izin vermekte, buna karşılık farklı birimlerin hata terimlerinin birbirinden bağımsız olduğunu varsaymaktadır. Böylece heteroskedastisite ve birim içi otokorelasyon varlığında güvenilir standart hata tahminleri elde edilebilmektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 332–333).

Arellano–Froot–Rogers dirençli varyans tahmincisi aşağıdaki şekilde hesaplanmaktadır:
Var(β̂) = [(Nⱼ − 1)/(Nⱼ − k) × M/(M − 1)] (X′X)⁻¹ (∑ᵢ₌₁ᴹ Xᵢ′ûᵢûᵢ′Xᵢ) (X′X)⁻¹

Burada;
M : Küme (birim) sayısını,
Nⱼ : Toplam gözlem sayısını,
k : Açıklayıcı değişken sayısını,
ûᵢ : i. kümesine ait kalıntılar vektörünü,
Xᵢ : i. kümesine ait açıklayıcı değişkenler matrisini göstermektedir.

Arellano–Froot–Rogers Standart Hatalarının Özellikleri
- Panel veri modelleri için geliştirilmiştir.
- Birim içi korelasyona izin vermektedir.
- Heteroskedastisiteye karşı dirençlidir.
- Küme (cluster) düzeyinde standart hata üretmektedir.
- Sabit etkiler ve tesadüfi etkiler modelleriyle birlikte yaygın olarak kullanılmaktadır.