Değiştirilmiş Wald Testi (Modified Wald Testi)

Değiştirilmiş (Modified) Wald testi, sabit etkiler modelinde birimlere göre heteroskedastisitenin varlığını sınamak amacıyla kullanılmaktadır. Test, Greene (2000) tarafından önerilmiş olup, hata terimi varyanslarının tüm birimler için eşit olup olmadığını değerlendirmektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 244).

Hipotezler:
H₀: σ²ᵢ = σ² (Birimlere göre homoskedastisite vardır.)
H₁: σ²ᵢ ≠ σ² (Birimlere göre heteroskedastisite vardır.)

Değiştirilmiş Wald test istatistiği aşağıdaki şekilde hesaplanmaktadır:
W = Σᵢ₌₁ᴺ (σ̂²ᵢ − σ̂²)² / Vᵢ

Burada;
σ̂²ᵢ : i. birime ait hata varyansının tahmincisini,
σ̂² : Ortak hata varyansını,
Vᵢ : Wald test istatistiğinin varyansını göstermektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 244–245).

Test istatistiği N serbestlik dereceli χ² dağılımına uymaktadır.

Karar Kuralı:
H₀ reddedilemez: Birimlere göre heteroskedastisite bulunduğuna ilişkin istatistiksel kanıt yoktur.
H₀ reddedilir: Birimlere göre heteroskedastisite bulunmaktadır.

Değiştirilmiş Wald Testinin Özellikleri
- Sabit etkiler modelinde birimlere göre heteroskedastisiteyi sınamaktadır.
- Test istatistiği asimptotik olarak χ² dağılımına uymaktadır.
- Normal dağılım varsayımındaki ihlallere karşı klasik Wald testine göre daha dirençlidir.
- Birim sayısının fazla, zaman boyutunun kısa olduğu panellerde yaygın olarak kullanılmaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 245).