En Çok Olabilirlik Yöntemi (Maximum Likelihood Estimation)

Tesadüfi etkiler modeli, En Çok Olabilirlik (Maximum Likelihood - ML) yöntemi kullanılarak da tahmin edilebilmektedir. Bu yöntemde hata bileşenlerinin normal dağıldığı varsayımı altında model parametreleri, gözlenen örneklemin gerçekleşme olasılığını en büyük yapan değerler olarak tahmin edilmektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 108).

En Çok Olabilirlik yönteminde tahmin işlemi, modelin olabilirlik fonksiyonunun logaritmasının maksimize edilmesine dayanmaktadır. Parametre tahminleri, log-olabilirlik fonksiyonunun birinci türevlerinin sıfıra eşitlenmesiyle elde edilmektedir. Analitik çözüm oldukça karmaşık olduğundan uygulamada genellikle Newton–Raphson gibi iteratif optimizasyon algoritmaları kullanılmaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 108–109).

En Çok Olabilirlik Yönteminin Özellikleri
- Hata bileşenlerinin normal dağıldığı varsayımına dayanmaktadır.
- Parametre tahminleri olabilirlik fonksiyonunun en büyük değerini sağlayacak şekilde elde edilmektedir.
- Tahminler iteratif optimizasyon algoritmaları kullanılarak hesaplanmaktadır.
- Varyans bileşenlerinin negatif tahmin edilmesi durumunda kısıtlı en çok olabilirlik yöntemlerine başvurulabilmektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 108–111).