Frees Testi

Frees (1995, 2004) tarafından geliştirilen Frees testi, panel veri modellerinde birimler arası korelasyonun varlığını sınamak amacıyla kullanılan parametrik olmayan bir testtir. Test, hata terimlerine ait sıra (rank) korelasyon katsayılarının kareleri toplamına dayanmaktadır. Friedman testine alternatif olarak geliştirilmiş olup özellikle panel veri uygulamalarında yaygın olarak kullanılmaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 262–263).

Hipotezler
H₀: Birimler arası korelasyon yoktur.
H₁: Birimler arası korelasyon vardır.

Test İstatistiği
FRE = N(R²ₐᵥₑ − (T − 1)⁻¹)

Burada;
R²ₐᵥₑ = [2/(N(N−1))] Σᵢ₌₁ᴺ⁻¹ Σⱼ₌ᵢ₊₁ᴺ r̂²ᵢⱼ
N : Birim sayısını,
T : Zaman boyutunu,
R²ₐᵥₑ : Ortalama sıra korelasyon katsayılarının karelerini,
r̂ᵢⱼ : Rank (sıra) korelasyon katsayısını göstermektedir.

Test istatistiği, Frees tarafından önerilen Q kritik değerleri kullanılarak değerlendirilmektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 262–263).

Karar Kuralı
H₀ reddedilemez: Birimler arası korelasyona ilişkin istatistiksel kanıt bulunmamaktadır.
H₀ reddedilir: Birimler arası korelasyon bulunmaktadır.

Frees Testinin Özellikleri
- Parametrik olmayan bir testtir.
- Sıra korelasyon katsayılarına dayanmaktadır.
- Birimler arası korelasyonu sınamaktadır.
- Karar vermede Frees'in Q kritik değerleri kullanılmaktadır.