Friedman Testi

Friedman (1937) tarafından geliştirilen Friedman testi, panel veri modellerinde birimler arası korelasyonun varlığını sınamak amacıyla kullanılan parametrik olmayan bir testtir. Test, hata terimlerine ait Spearman sıra korelasyon katsayılarının ortalamasına dayanmaktadır. Özellikle normal dağılım varsayımının sağlanmadığı durumlarda alternatif bir yaklaşım sunmaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 261).

Hipotezler
H₀: Birimler arası korelasyon yoktur.
H₁: Birimler arası korelasyon vardır.

Test İstatistiği
FR = (T − 1)[(N − 1)Rₐᵥₑ + 1]

Burada,
Rₐᵥₑ = 2/[N(N − 1)] ∑ᵢ₌₁ᴺ⁻¹ ∑ⱼ₌ᵢ₊₁ᴺ r̂ᵢⱼ
ve
r̂ᵢⱼ = Σₜ₌₁ᵀ[(ρᵢₜ − (T+1)/2)(ρⱼₜ − (T+1)/2)] / Σₜ₌₁ᵀ(ρᵢₜ − (T+1)/2)²

Rₐᵥₑ : Ortalama Spearman sıra korelasyon katsayısını,
r̂ᵢⱼ : i ve j birimleri arasındaki Spearman sıra korelasyon katsayısını göstermektedir.

FR test istatistiği (T−1) serbestlik dereceli χ² dağılımına uymaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 261).

Karar Kuralı
H₀ reddedilemez: Birimler arası korelasyona ilişkin istatistiksel kanıt bulunmamaktadır.
H₀ reddedilir: Birimler arası korelasyon bulunmaktadır.

Friedman Testinin Özellikleri
- Parametrik olmayan bir testtir.
- Spearman sıra korelasyon katsayılarına dayanmaktadır.
- Birimler arası korelasyonu sınamaktadır.
- Test istatistiği asimptotik olarak χ² dağılımına uymaktadır.