İki Yönlü Panel Veri Modelleri (Two-Way Panel Data Models)

İki yönlü panel veri modellerinde hem birim etkileri (μᵢ) hem de zaman etkileri (λₜ) modele birlikte dâhil edilmektedir. Böylece hem birimler arasındaki gözlenemeyen farklılıklar hem de tüm birimleri aynı anda etkileyen ortak zaman etkileri kontrol altına alınmaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 143).

İki yönlü panel veri modeli sabit etkiler yaklaşımı altında aşağıdaki gibi ifade edilmektedir:
Yᵢₜ = α + βXᵢₜ + μᵢ + λₜ + uᵢₜ

Tesadüfi etkiler yaklaşımında ise model aşağıdaki şekilde yazılmaktadır:
Yᵢₜ = α + βXᵢₜ + vᵢₜ vᵢₜ = μᵢ + λₜ + uᵢₜ

Burada;
μᵢ, birim etkisini,
λₜ, zaman etkisini,
uᵢₜ, rassal hata terimini,
vᵢₜ, birleşik hata terimini göstermektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 143–144).

Tahmin Yöntemleri
İki yönlü panel veri modellerinde kullanılan tahmin yöntemleri, tek yönlü panel veri modellerinde kullanılan yöntemlerin genişletilmiş biçimleridir. Sabit etkiler yaklaşımında Gölge Değişkenli En Küçük Kareler (LSDV) ve Grup İçi Tahminci (Within Estimator); tesadüfi etkiler yaklaşımında ise Genelleştirilmiş En Küçük Kareler (GEKK) ve En Çok Olabilirlik (Maximum Likelihood) yöntemleri kullanılabilmektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 144–155).

Karma Etkiler Modeli
Bazı uygulamalarda birim etkisi ile açıklayıcı değişkenler arasında korelasyon bulunurken zaman etkisiyle korelasyon bulunmayabilir veya bunun tersi söz konusu olabilir. Bu durumda Karma Etkiler Modeli (Mixed Effects Model) kullanılmaktadır. Karma etkiler modelinde bir etkinin sabit, diğer etkinin ise tesadüfi olduğu varsayılmaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 157–158).

İki Yönlü Panel Veri Modellerinin Özellikleri
- Birim ve zaman etkileri aynı anda modele dâhil edilmektedir.
- Hem birimler arasındaki heterojenlik hem de ortak zaman etkileri kontrol edilmektedir.
- Makro panel veri çalışmalarında ve uzun dönemli panel veri analizlerinde yaygın olarak kullanılmaktadır.
- Tek yönlü modellere göre daha esnek bir modelleme imkânı sağlamaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 143–158).