Panel Veri Modelleri

Genel olarak doğrusal panel veri modeli:

Yᵢₜ = β₀ᵢₜ + ΣₖβₖᵢₜXₖᵢₜ + uᵢₜ

Burada;
i alt indisi; hane halkı, birey, firma, şehir, ülke gibi birimleri ifade etmektedir.
t alt indisi; gün, ay, yıl gibi zaman dönemlerini göstermektedir.
Bir başka ifadeyle, i yatay kesit boyutunu, t ise zaman boyutunu ifade etmektedir.
β₀ᵢₜ, sabit terimi göstermektedir.
βₖᵢₜ, eğim parametrelerini ifade etmektedir.
Xₖᵢₜ, k. açıklayıcı değişkenin t zamanında i. birim için aldığı değeri göstermektedir.
Yᵢₜ, bağımlı değişkenin t zamanında i. birim için aldığı değeri göstermektedir.
uᵢₜ, hata terimini ifade etmektedir.

Panel veri modellerinde parametrelerin her dönemde ve her birim için farklı değerler almasına izin verilebilmektedir. Buna bağlı olarak doğrusal panel veri modelleri aşağıdaki şekilde sınıflandırılmaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 37).

1. Klasik Model (Pooled Model)
Hem sabit hem de eğim parametrelerinin birimlere ve zamana göre sabit olduğu modellerdir.
Yᵢₜ = β₀ + ΣₖβₖXₖᵢₜ + uᵢₜ

2. Birim Etkili Model
Eğim parametrelerinin sabit, sabit parametrenin birimlere göre değiştiği modellerdir.
Yᵢₜ = β₀ᵢ + ΣₖβₖXₖᵢₜ + uᵢₜ

3. Birim ve Zaman Etkili Model (İki Yönlü Model)
Eğim parametrelerinin sabit, sabit parametrenin hem birimlere hem de zamana göre değiştiği modellerdir.
Yᵢₜ = β₀ᵢₜ + ΣₖβₖXₖᵢₜ + uᵢₜ
Bu modelde sabit parametre hem birimlere hem de zamana göre heterojendir.

4. Birimlere Göre Heterojen Model
Tüm parametrelerin birimlere göre değer aldığı, zamana göre sabit olduğu modellerdir.
Yᵢₜ = β₀ᵢ + ΣₖβₖᵢXₖᵢₜ + uᵢₜ

5. Tam Heterojen Model
Tüm parametrelerin hem birimlere hem de zamana göre değer aldığı modellerdir.
Yᵢₜ = β₀ᵢₜ + ΣₖβₖᵢₜXₖᵢₜ + uᵢₜ
Bu modeller, tüm parametrelerinin hem birimlere hem de zamana göre değişmesine izin vermeleri nedeniyle tam heterojen modeller olarak adlandırılmaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 37–38).