Sabit Etkiler Modeli (Fixed Effects Model)

Panel veri analizinde her bir birime ait gözlenemeyen özellikler bulunabilmektedir. Bu etkiler açıklayıcı değişkenlerle ilişkisiz kabul edildiğinde tesadüfi etkiler modeli, ilişkili kabul edildiğinde ise sabit etkiler modeli kullanılmaktadır. Sabit etkiler modeli, gözlenemeyen birim etkileri ile açıklayıcı değişkenler arasında korelasyona izin vermektedir. Buna karşılık, tesadüfi etkiler modelinde bu korelasyonun sıfır olduğu varsayılmaktadır. Ayrıca tesadüfi etkiler modeli zamana göre değişmeyen değişkenlerin modele dâhil edilmesine izin verirken, sabit etkiler modelinde bu değişkenlerin etkisi birim etkisi ile birlikte modele yansıtıldığı için tahmin edilememektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 79).

Sabit etkiler modeli:
Yᵢₜ = Xᵢₜ′β + μᵢ + uᵢₜ   i = 1, …, N; t = 1, …, T

Burada;
Yᵢₜ, bağımlı değişkeni,
Xᵢₜ, açıklayıcı değişkenleri,
β, eğim parametrelerini,
μᵢ, gözlenemeyen birim etkisini,
uᵢₜ, hata terimini göstermektedir.

Sabit etkiler modelinde eğim parametreleri tüm birimler için aynıdır (βᵢ = β). Buna karşılık sabit terim, her birim için farklı değer alabildiğinden gözlenemeyen heterojenlik modele dâhil edilmektedir. Bu nedenle her birimin sabit terimi farklıdır ve birim etkisini temsil etmektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 79–80).

Sabit etkiler modelinde μᵢ ile açıklayıcı değişkenler arasında korelasyona izin verilmektedir. Bu nedenle zamana göre değişmeyen değişkenlerin etkisi birim etkisi içerisinde yer aldığından, bu değişkenlere ait katsayılar tahmin edilememektedir. Buna karşılık yalnızca zamana göre değişen açıklayıcı değişkenler modelde yer alabilmektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 80).

Sabit etkiler modeli uygulamada başlıca iki yöntemle tahmin edilmektedir:
- Gölge Değişkenli En Küçük Kareler (LSDV) Yöntemi
- Grup İçi (Within) Tahmin Yöntemi

Bu iki tahmin yöntemi aynı eğim parametrelerini vermekte olup, uygulamada hesaplama kolaylığı nedeniyle çoğunlukla Grup İçi (Within) Tahmincisi tercih edilmektedir (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 80–88).