Sapması Düzeltilmiş LM Testleri

Born ve Breitung (2016) tarafından geliştirilen sapması düzeltilmiş Lagrange Çarpanı (LM) testleri, sabit etkiler modelinde otokorelasyonun sınanması amacıyla kullanılmaktadır. Bu testler, klasik LM testlerinde ortaya çıkabilen küçük örneklem sapmasını gidererek daha güvenilir sonuçlar elde edilmesini sağlamaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 252–253).

İki farklı test önerilmektedir:
LM(k): k. mertebeye kadar otokorelasyonu sınamaktadır.
Q(p): p. mertebeye kadar ortak otokorelasyon testidir.

Hipotezler:
H₀: İlk k (veya p) mertebeye kadar otokorelasyon yoktur.
H₁: En az bir mertebede otokorelasyon bulunmaktadır.

LM(k) ve Q(p) test istatistikleri Born ve Breitung (2016) tarafından önerilen sapma düzeltmeleri kullanılarak hesaplanmaktadır. Test istatistikleri asimptotik olarak χ² dağılımına uymaktadır (Yerdelen Tatoğlu, 2024, s. 252–253).

Karar Kuralı:
H₀ reddedilemez: İlk k (veya p) mertebeye kadar otokorelasyon bulunmamaktadır.
H₀ reddedilir: Modelde otokorelasyon bulunmaktadır.

Sapması Düzeltilmiş LM Testlerinin Özellikleri
- Sabit etkiler modeli için geliştirilmiştir.
- Küçük örneklem sapmasını azaltmaktadır.
- Farklı gecikme derecelerindeki otokorelasyonun sınanmasına olanak sağlamaktadır.
- Test istatistikleri χ² dağılımına uymaktadır.